En markedsplads for idéer

Viser, at kurven:

indeholder kun ét sæt af tre forskellige punkter, A, B og C, som er hjørnepunkter af en ligesidet trekant, og finde sit område.

Den "kurven" er faktisk nedskrives, fordi den venstre side faktorer som
Desuden er den anden faktor er

så det kun forsvinder på . Således kurven pågældende består af enkelt punkt sammen med linjen

At danne en trekant med tre punkter på denne kurve, en af sin hjørnepunkter skal . De øvrige to hjørnepunkter ligge på linjen så længden af højden fra er afstanden fra til eller Det område af en ligesidet trekant af højden h , Så det ønskede område er .

Bemærkning:

Den Faktorisering brugt ovenfor er et særligt tilfælde af, at

.

Når omega angiver en primitiv Kubikrod om enhed. Denne omstændighed igen følger af evalueringen af den afgørende faktor for den circulant matrix

ved at læse off the eigenvalues af eigenvectors for

Gøre en lang hånd opdeling af

x større end eller lig med 1 ikke resulterer i konvergens af dette beløb. Men denne algoritme kan stadig blive anvendt til at gøre nogle interessante ting. Lad os bruge en kompleks værdi af

Hver magt x udbytter følge et skridt omkring denne enhed cirkel. Således denne serie er Z omdanne de associerede sekvens. [1,0], [0.707,0.707], [0,1] ... .... Denne sekvens er

Således z omdanne denne sekvens er:

Hvis du ønsker at få udtryk i form af n i stedet for n-1 du kan formere sig ved 1 / x. Da x er tom er det let at se, hvis du vil slide en række en enhed til venstre ved at dividere med x .

: Note denne serie starter ved 45 grader fase!

Yderligere oplysninger:

• Generering Functions
• Z Transform

Serien: denne konvergerer for x <1: Begge disse udtryk er det Z omdanne af eksponentielle henfald sekvens. Det første udtryk er lettere at håndtere, fordi det er mindre og lettere at arbejde med. Nedenstående diagram bruger et henfald sekvens med

Filteret tager hvad nogensinde input det er fodret og derefter hvert interval multiplicere det med 0,75. Du kan se filtre tid reaktion du kan dermed foder i en enkelt ping. Dette resulterer i filteret output opsporing af en særlig reaktion. Dette kaldes impuls svar . Det er det samme som filter plot ovenfor.

Den eksponentielle henfald er maksimal entropi. Det vil sige dette er, hvordan koncentreret ting suge ud i resten af verden efterhånden som de bliver mere fortyndet.

• Filteret er summen af de seneste 3 signal prøver.
• Signalet er en puls sæt af tre virksomheder. Signalet ankommer 1 prøve på et tidspunkt.

Meddelelse koefficienterne af multipliceret polynomier er lig med signaloutput værdier til tider 0 til 4.

Hvis stedet for at bruge X som vores variable vi kunne bruge Z og vi vil se, at alt dette er Z omdanne. Følgende princip gælder for ovennævnte signal og filter. Det er sandt i almindelighed.

Signal convolved med Filter Transform af signal Transform filter

Bemærk, at de beføjelser X udføre en funktion på plads bedrift for beliggenhed i gang. De holde styr på, hvad vi kan stemmer, og disse stemmer svarer ved magten af X til tiden. Time = 4 svarer til beføjelser 4 i X.

Grafteori og dets Engineering applikationer ved Wai-Kai Chen

Hvad er mest interessante om følgende geometrisk bevis er, at den bruger en klipning omdanne. Denne omdanne udnytter det faktum, at et parallelogram af samme højde og længde har lige område. Dette giver det en væske hælde aspekt.

En masse forskellige beviser for Pythagoræiske teorem.

2-dimensional determinant af en matrix kan fortolkes som et område med en parallelogram som vist i nedenstående diagram.

Denne udøver gennem højere dimensioner. Nedenfor ses en 3 variable system.

Rækkerne R1, R2, R3 er vektorer hver. De forskellige summations tages 1, 2 og 3 på et tidspunkt definere en parallelepipedum.

Følgende uddrag er fra X og kan give en vis indsigt når maksimal entropi princippet er overholdt. (Stadig arbejder på dette)

Jeg fandt en anden matematik afsmeltning plugin er nævnt her: http://www.illigal.uiuc.edu/web/kumara/2007/04/10/latex-math-plugin-for-wordpress/

Den er baseret på LaTeX.

Note til selvbestemmelse: Kumara Sastry synes at være en interessant en talentfuld person. Han undersøgelser på området for genetiske algoritmer. En idé jeg har, er at studere talentfulde mennesker og gøre en blog og derefter en virksomhed baseret på disse mennesker.

Easy LaTeX - forfatter interessant blog til punch omkring også

Bedrøvet ved den dystre situation, en sexet genert matematik tutor hviskede, "Lad der ikke være en blog", og en stor math blog blev født.

For at imødegå den frygtelige sygdom, hun kaldte den matematiske blog Jφss Sticks, og hun så, at det var godt.

Miss Loi er en Math vejleder i Singapore og hvis du læser en stor del af sit forfatterskab du ikke kan hjælpe, men ønsker at mødes med hende.

Desværre har jeg ikke vinder denne konkurrence for at besøge hende.

¹ 3 = 1

¹ 3 +2 3 = 9 = 3 2

¹ 3 +2 3 +3 3 = 36 = 6 2

¹ 3 +2 3 +3 3 +4 3 = 100 = 10 2

¹ 3 +2 3 +3 3 +4 3 +5 3 = 225 = 15 2

.... 1, 2, 3, 4,5, 6, 7,8,9, 10, 11,12,13,14, 15, 16 ....

Disse er trekantede numre er i fed skrift:

• 1 +2 = 3
• 1 +2 +3 = 6
• 1 +2 +3 +4 = 10

(N (n +1) / 2) ^{2 =} n ^{2 (n +1)} 2 / 4

has no solutions in non-zero integers a , b , and c . Et spørgsmål jeg har i mit sind er, at Fermat's sidste sætning hedder det: Hvis et heltal n er større end 2, så ligningen en ⁿ + b ⁿ = c ⁿ har ingen løsninger i ikke-nul heltal a, b og c .

Men hvad med en ^{3 +} b ^{3 + c} 3 = d ^{3 ...} Er der nogen heltal løsninger på dette? Jeg spørger, fordi geometrisk set volumen er på 1 grad af frihed mere end område.

³ 3 4 ³ 5 ^{3 = 6} 3 .... = ¹⁵ 2 - ³ 2